Algèbre linéaire Exemples

$x + y = 2$ , $2 x + 2 y = - 6$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - y$

$2 x + 2 y = - 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + 2 y = - 6$ par $2 - y$ .

$2 (2 - y) + 2 y = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (2 - y) + 2 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 y = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 y = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 - 2 y + 2 y = - 6$

$x = 2 - y$

$4 - 2 y + 2 y = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $4 - 2 y + 2 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 2 y$ et $2 y$ .

$4 + 0 = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$4 = - 6$

$x = 2 - y$

$4 = - 6$

$x = 2 - y$

$4 = - 6$

$x = 2 - y$

$4 = - 6$

$x = 2 - y$

$4 = - 6$

$x = 2 - y$

Étape 3

Comme $4 = - 6$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4